Otro de sus
trabajos deriva de la sucesión de números de Fibonacci En este caso trabaja el crecimiento geométrico de los
números .
Asi descubrió la
relación entre una serie de números cuya sucesión suponía un crecimiento no lineal sino geométrico y con
determinadas propiedades que además eran de aplicación en múltiples facetas de
la vida, no solo en la matemática, sino
también en la naturaleza, el arte, la
arquitectura, la astronomía, etc.
Aunque la
ecuación parezca compleja es realmente simple .la secuencia de los números
Fibonacci es la siguiente: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377 ? hasta el
infinito. Comenzando con cero y sumando 1 comienza la serie.
El cálculo toma la suma de los dos números y
suma el segundo número en la suma.
De hecho el
desarrollo de su teoría de la sucesión de los números de Fibonacci surgió al
buscar una explicación matemática a la
siguiente cuestión que le fue planteada en la corte del emperador Federico II
por Juan de Palermo, filósofo de la corte.
¿Cuántos
pares de conejos colocados en un área incluida pueden ser producidos en un solo
año, a partir de un par de conejos si cada par da a luz a un nuevo par cada mes
comenzando con el segundo mes?
Las propiedades
de la sucesión Fibonacci más relevantes para nuestra aplicación práctica en
Forex son las siguientes:
- La sucesión de
Fibonacci es 1, 1, 2, 3, 5, 8,... y así hasta el infinito. Cada término es
igual a la suma de los dos anteriores 1= 0+1, 2=1+1, 3=2+1…
-La proporción entre
cualquier número de la serie al
siguiente más alto: que se repite es aproximadamente 0,618
-La proporción entre
cualquier número de la serie al anterior
más bajo: que se repite y es aproximadamente 1.618)
- Los números
consecutivos de Fibonacci son primos entre si.
- La propiedad
más curiosa de esta sucesión es que el cociente de dos números consecutivos de
la serie se aproxima a la razón áurea. Esto es: an+1/an tiende a (1 + ð 5)/2
Sus estudios
derivaron en la idea de la sucesión de Fibonacci .Así
los coeficientes de Fibonacci se acercan a 0,618 sólo después de los cuatro
primeros números. Los tres primeros ratios son 1/1 (100 por cien), ½ (50 por
ciento) y 2/3 (66 por ciento). y su razón de Fibonacci( la proporción entre cualquier
número de la serie al siguiente más alto
a partir del quinto: que se repite y es aproximadamente 0,618 ) mientras que la
proporción entre cualquier número de la serie al anterior más bajo: que se repite y es
aproximadamente 1.618)
Así cualquier
longitud puede ser dividida de una manera tal que el cociente entre la parte
más pequeña y la parte más grande sea equivalente al cociente entre la parte
más grande y el conjunto. Ese
cociente es siempre 0,618.
Los coeficientes
que acabamos de ver ayudan a determinar objetivos para los precios tanto en las
ondas impulso como en las correctivas (retrocesos porcentuales). Los números
usados más frecuente son el 61,8% (redondeado a 62 por ciento casi siempre), el
38 % y el 50 %.
Sección Áurea
La proporción
phi era conocida y venerada por los antiguos griegos por ser la representación
del orden y armonía de la Naturaleza; fue Euclides quien determinó la sección
áurea de una recta y Pitágoras, la empleó en el diseño del pentagrama –
estrella que representaba a la sociedad de su época, pues está formado por las
cinco diagonales de un pentágono regular, sobre el que se construye esta
figura, cada una de las cuales divide otras dos diagonales en la sección áurea.
Cualquier línea
(AC) se puede dividir en dos partes desiguales, de tal forma que la proporción
entre la parte menor (BC) y la parte mayor (AB) sea equivalente a la proporción
entre mayor (AB) y el total (AC), e igual a la razón áurea 0,618.
Este valor se
conocía por los griegos como término medio, y hoy se conoce con el nombre de “Punto de equilibrio natural
armónico”, “Proporción aúrea” “Proporción de Oro” o “Término medio” que
encuentra abundantes ejemplos como la
música, arte, arquitectura y biología. La
proporción de 0,618034 a 1 es la base matemática para la forma de naipes y el
Partenón, girasoles y cáscaras de caracol, floreros griegos y las galaxias
espirales del espacio exterior. También la encontramos en las pirámides y en el cuerpo humano. También podemos
encontrarla en el crecimiento de la espiral geométrica A continuación te
expongo con una ilustración
vectorial de espiral de Fibonacci con fórmula básica proporción áurea.
La aplicación de Fibonacci en los mercados
Los
niveles o ratios de Fibonacci más populares son 23.6%, 38.2%, 50%, 61.8%, 100%
y 161.8%. Los retrocesos de Fibonacci se visualizan al seleccionar dos puntos
extremos de un gráfico. Normalmente se aplican a tramos en los que el mercado
ha demostrado una tendencia, y se utilizan para detectar los niveles en los que
el precio, al retroceder, rebota para retomar la misma tendencia.
v Retrocesos , extensiones y canales de Fibonacci.
El hecho de que sea una herramienta de uso popular en los mercados
hace que además sea más que habitual que se cumpla el dicho “la profecía autocumplida” puesto que es destacable que en
niveles relevantes de Fibonacci donde se
espere reacción del precio se encuentren
órdenes acumuladas que
evidentemente pueden provocar por ellas
mismas , las reacciones esperadas. En cualquier caso aunque no es un dogma de
fe, es un suceso bastante probable y habitual y podemos tenerlo en cuanta a la
hora de proyectar nuestra operativa
Básicamente Fibonacci se usa en Ondas de Elliott para calcular el
nivel de Retroceso de las correcciones y así determinar qué pauta correctiva se
está presentando.
Así la proyección del 61.8% y del 100% suelen usarse para las ondas 5
una vez localizadas las ondas 3 y 4.
Las proyecciones del 161,8 % se suelen dar en las ondas 3 una vez que
tenemos localizadas las ondas 1 y 2 , cumpliendo con la regla de la extensión
de Elliot.
Y por último las proyecciones del 100% y del 161,8 % aparecen mucho en
las ondas correctivas C cuando ya tenemos localizadas las ondas A y B.
Extensiones de Fibonacci
También se usa en forma de extensiones para pronosticar el alcance de la tendencia. En este caso son
los valores a tener en cuenta 1.618
Canales de Fibonacci
Los canales de Fibonacci no son muy conocidos peo son una herramienta
de trading avanzado muy valiosa. Es importante tenerla en cuenta para estimar
zonas de soporte y resistencia futuras de forma similar a como se realiza con
los retrocesos de Fibonacci.
Para dibujar los canales buscaremos dos máximos importantes (si
estamos en tendencia alcista) o dos mínimos importantes (si estamos en
tendencia bajista) que conectaremos con una línea. Dibujaremos una línea
paralela que englobe el precio durante el período; obtenemos así el canal base.
A partir de este canal se dibujarán líneas de tendencia paralelas bajo y sobre
este canal a distancias de 61.8% la anchura de el canal base, al 100% de la
anchura del canal base y a 161.8%, etc. Estas líneas representan zonas donde el
mercado puede encontrar soporte/resistencia en el futuro.
Imagen cortesía Efto
También son de
utilidad la aplicación de la espiral áurea o logarítmica de Fibonacci. La
espiral proporciona la solución al problema más significativo en el análisis de
precios: la integración del tiempo en la estrategia de ingreso al mercado. Esta es utilizada en trading
avanzado para pronosticar retrocesos y expansiones del precio, por tanto pueden
ser útiles en tu operativa Y también a la hora de pronosticar el alcance de los patrones armónicos que
veremos más adelante.
Ejemplo del uso de los niveles de Fibonacci en
los mercados
Aquí se han utilizado tanto los retrocesos de Fibonacci ( observa que
tras el impulso alcista el precio retrocede hasta el nivel 0,5 de fibo) como
las expansiones de Fibonacci ( el precio después recibe un nuevo impulso y alcanza
el nivel 1,618 de Fibonacci)
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