jueves, 30 de abril de 2015

NÚMEROS DE FIBONACCI Y SU APLICACION EN LOS MERCADOS FINANCIEROS

 Leonardo Bigollo de Pisa fue un matemático italiano nacido en 1170. Es más conocido en la comunidad financiera por el apodo de Fibonacci que deriva de filio (hijo) de Bonacci (apodo de su padre).
Su fama se debe a haber difundido en Europa el sistema de numeración indo-arábigo actualmente utilizado, el que emplea notación posicional (de base 10, o decimal) y un dígito de valor nulo: el cero. De concepción aritmética y crecimiento lineal.
Otro de sus trabajos  deriva de  la sucesión de  números de Fibonacci En este caso  trabaja el crecimiento geométrico de los números .
Asi descubrió la relación entre una serie de números cuya sucesión suponía un  crecimiento no lineal sino geométrico y con determinadas propiedades que además eran de aplicación en múltiples facetas de la vida, no solo en  la matemática, sino también en la naturaleza, el arte, la  arquitectura, la astronomía, etc.
Aunque la ecuación parezca compleja es realmente simple .la secuencia de los números Fibonacci es la siguiente: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377 ? hasta el infinito. Comenzando con cero y sumando 1 comienza la serie.
 El cálculo toma la suma de los dos números y suma el segundo número en la suma.
De hecho el desarrollo de su teoría de la sucesión de los números de Fibonacci surgió al buscar una explicación  matemática a la siguiente cuestión que le fue planteada en la corte del emperador Federico II por Juan de Palermo, filósofo de la corte.
¿Cuántos pares de conejos colocados en un área incluida pueden ser producidos en un solo año, a partir de un par de conejos si cada par da a luz a un nuevo par cada mes comenzando con el segundo mes?

Las propiedades de la sucesión Fibonacci más relevantes para nuestra aplicación práctica en Forex  son las siguientes:
- La sucesión de Fibonacci es 1, 1, 2, 3, 5, 8,... y así hasta el infinito. Cada término es igual a la suma de los dos anteriores 1= 0+1, 2=1+1, 3=2+1…
-La proporción entre cualquier número de la serie  al siguiente más alto: que se repite es aproximadamente 0,618
-La proporción entre cualquier número de la serie  al anterior más bajo: que se repite y es aproximadamente 1.618)
- Los números consecutivos de Fibonacci son primos entre si.
- La propiedad más curiosa de esta sucesión es que el cociente de dos números consecutivos de la serie se aproxima a la razón áurea. Esto es: an+1/an tiende a (1 + ð 5)/2
Sus estudios derivaron en la idea de la sucesión de Fibonacci .Así los coeficientes de Fibonacci se acercan a 0,618 sólo después de los cuatro primeros números. Los tres primeros ratios son 1/1 (100 por cien), ½ (50 por ciento) y 2/3 (66 por ciento). y su razón de Fibonacci( la proporción entre cualquier número de la serie  al siguiente más alto a partir del quinto: que se repite y es aproximadamente 0,618 ) mientras que la proporción entre cualquier número de la serie  al anterior más bajo: que se repite y es aproximadamente 1.618)

Así cualquier longitud puede ser dividida de una manera tal que el cociente entre la parte más pequeña y la parte más grande sea equivalente al cociente entre la parte más grande y el conjunto. Ese cociente es siempre 0,618.
Los coeficientes que acabamos de ver ayudan a determinar objetivos para los precios tanto en las ondas impulso como en las correctivas (retrocesos porcentuales). Los números usados más frecuente son el 61,8% (redondeado a 62 por ciento casi siempre), el 38 % y el 50 %.
Sección Áurea
La proporción phi era conocida y venerada por los antiguos griegos por ser la representación del orden y armonía de la Naturaleza; fue Euclides quien determinó la sección áurea de una recta y Pitágoras, la empleó en el diseño del pentagrama – estrella que representaba a la sociedad de su época, pues está formado por las cinco diagonales de un pentágono regular, sobre el que se construye esta figura, cada una de las cuales divide otras dos diagonales en la sección áurea.
Cualquier línea (AC) se puede dividir en dos partes desiguales, de tal forma que la proporción entre la parte menor (BC) y la parte mayor (AB) sea equivalente a la proporción entre mayor (AB) y el total (AC), e igual a la razón áurea 0,618.
Este valor se conocía por los griegos como término medio, y hoy se conoce  con el nombre de “Punto de equilibrio natural armónico”, “Proporción aúrea” “Proporción de Oro” o “Término medio” que encuentra abundantes ejemplos  como la música, arte, arquitectura y biología. La proporción de 0,618034 a 1 es la base matemática para la forma de naipes y el Partenón, girasoles y cáscaras de caracol, floreros griegos y las galaxias espirales del espacio exterior. También la encontramos en las pirámides  y en el cuerpo humano. También podemos encontrarla en el crecimiento de la espiral geométrica A continuación te expongo con una ilustración vectorial de espiral de Fibonacci con fórmula básica proporción áurea.
 

La aplicación de Fibonacci en los mercados

Los niveles o ratios de Fibonacci más populares son 23.6%, 38.2%, 50%, 61.8%, 100% y 161.8%. Los retrocesos de Fibonacci se visualizan al seleccionar dos puntos extremos de un gráfico. Normalmente se aplican a tramos en los que el mercado ha demostrado una tendencia, y se utilizan para detectar los niveles en los que el precio, al retroceder, rebota para retomar la misma tendencia.

v  Retrocesos , extensiones y canales de Fibonacci.
El hecho de que sea una herramienta de uso popular en los mercados hace que además sea más que habitual que se cumpla el dicho “la profecía  autocumplida” puesto que es destacable que en niveles relevantes de  Fibonacci donde se espere reacción del precio se encuentren  órdenes  acumuladas que evidentemente pueden provocar  por ellas mismas , las reacciones esperadas. En cualquier caso aunque no es un dogma de fe, es un suceso bastante probable y habitual y podemos tenerlo en cuanta a la hora de proyectar nuestra operativa
Básicamente Fibonacci se usa en Ondas de Elliott para calcular el nivel de Retroceso de las correcciones y así determinar qué pauta correctiva se está presentando. 
Así la proyección del 61.8% y del 100% suelen usarse para las ondas 5 una vez localizadas las ondas 3 y 4.
Las proyecciones del 161,8 % se suelen dar en las ondas 3 una vez que tenemos localizadas las ondas 1 y 2 , cumpliendo con la regla de la extensión de Elliot.
Y por último las proyecciones del 100% y del 161,8 % aparecen mucho en las ondas correctivas C cuando ya tenemos localizadas las ondas A y B.
Extensiones de Fibonacci
También se usa en forma de extensiones para pronosticar  el alcance de la tendencia. En este caso son los valores a tener en  cuenta 1.618
                    
Canales de Fibonacci
Los canales de Fibonacci no son muy conocidos peo son una herramienta de trading avanzado muy valiosa. Es importante tenerla en cuenta para estimar zonas de soporte y resistencia futuras de forma similar a como se realiza con los retrocesos de Fibonacci.
Para dibujar los canales buscaremos dos máximos importantes (si estamos en tendencia alcista) o dos mínimos importantes (si estamos en tendencia bajista) que conectaremos con una línea. Dibujaremos una línea paralela que englobe el precio durante el período; obtenemos así el canal base. A partir de este canal se dibujarán líneas de tendencia paralelas bajo y sobre este canal a distancias de 61.8% la anchura de el canal base, al 100% de la anchura del canal base y a 161.8%, etc. Estas líneas representan zonas donde el mercado puede encontrar soporte/resistencia en el futuro.
Imagen cortesía Efto
Existen además otras aplicaciones  en los mercados de los números de Fibonacci como en los patrones armónicos, triángulos alcistas y cuñas.
También son de utilidad la aplicación de la espiral áurea o logarítmica de Fibonacci. La espiral proporciona la solución al problema más significativo en el análisis de precios: la integración del tiempo en la estrategia de ingreso  al mercado. Esta es utilizada en trading avanzado para pronosticar retrocesos y expansiones del precio, por tanto pueden ser útiles en tu operativa Y también a la hora de pronosticar  el alcance de los patrones armónicos que veremos más adelante.

Ejemplo del uso de los niveles de Fibonacci en los mercados


Aquí se han utilizado tanto los retrocesos de Fibonacci ( observa que tras el impulso alcista el precio retrocede hasta el nivel 0,5 de fibo) como las expansiones de Fibonacci ( el precio después recibe un nuevo impulso y alcanza el nivel 1,618 de Fibonacci)